Calculo de la rentabilidad de una inversion conocido el capital final

En esta entrada calculamos la rentabilidad de una inversi’on con aportaciones mensuales a un determinado tipo de interés, sabiendo el capital final que hemos obtenido. Los cálculos están basados en los que hicimos en la entrada Cálculo del capital obtenido a largo plazo con una inversión mensual

Planteamiento del problema

Voy a suponer que cada mes invierto un capital C a una tasa de interés r en tanto por uno mensual y con ello consigo un capital CapitalFinal al cabo de N meses. ¿Cuál es la rentabilidad que he obtenido?

Rentabilidad obtenida al cabo de N meses

En la siguiente formula que hemos calculado en el post Capital obtenido con una inversión mensual

Capital final

tomamos como incógnita la rentabilidad r y los datos son CapitalFinal (abreviado en la ecuación como CapFinal), C y N. La ecuación que debemos resolver es:

Se trata de una ecuación polinómica cuya incógnita es r. Para resolver esta ecuación, se usan métodos numéricos que no detallamos aquí.

Los resultados

Quizá las fórmulas no nos digan mucho pero con la siguiente tabla nos haremos una idea mejor. Veamos cuál es la rentabilidad r para distintos valores de CapFinal, C y N.

 

Capital final (CapFinal)
Capital (C)
Meses (N)
Rentabilidad anual
303.000 50 360 14,37%
600.000 300 480 6%

Así, si hemos obtenido 303.000 euros invirtiendo 50 euros al mes durante 360 meses (30 años) es porque la rentabilidad en tanto por uno mensual ha sido del 0,0119. Es decir, la rentabilidad anual ha sido del 14,37%.

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