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Más cálculos sobre la jubilación

En el post anterior, vimos el cálculo de la jubilación suponiendo una aportación mensual de 300 dólares durante 30 años incrementada anualmente en el 1% en un fondo indexado al MSCI World. Ahora vamos a hacer más cálculos sobre la jubilación.

Otros casos

Vamos a analizar estos otros casos para ver cuáles son los resultados de cara a la jubiliación.

CasoAportaciónComisiónIncremento anual de la aportación
I300 dólares0,5%1%
II300 dólares2%3%
III600 dólares0,5%1%
IV600 dólares2%3%

Más cálculos sobre la jubilación

Para cada uno de los casos, estas son las cantidades

CasoTotal aportadoTotal obtenidoComisionesImpuestosAños de renta anual de 12.000 euros
I126293410709188476134818 años
II1755584031217513161750,9318 años
III2525868214183769412273837 años
IV35111680624315026312290337 años

Una de las cosas que me ha llamado la atención de este cálculo es el capital que consumen las comisiones en los últimos años. En efecto, en esos años, con la aportación mensual no tenemos suficiente dinero para pagar las comisiones (aunque éstas sean del 0,5%).

Por eso, he añadido un factor de incremento del capital aportado cada mes. Cuando la comisión es del 0,5%, el incremento es del 1% anual. Cuando la comisión es del 2%, el incremento es del 3% anual.

También es llamativo que, en la versión de 300 dólares al mes, para obtener el mismo capital durante los mismos años, hemos tenido que aportar prácticamente 50.000 dólares más en la versión del 2%.

Conclusión

En este post, hemos hecho más cálculos sobre la jubilación. Vemos que para las aportaciones de 300 dólares al mes con comisión del 0,5% o comisión del 2%, hemos disfrutado de una renta de 12.000 dólares durante 18 años. La diferencia está en que en la comisión del 2% hemos tenido que aportar 50.000 dólares en total más que en el caso de la comisión del 0,5% para obtener esa renta.

¡Los gastos en bolsa importan!

Cálculo de la renta de jubilación

Cálculo de la renta de jubilación
La jubilación. Image by coombesy from Pixabay

En este último post antes de las vacaciones, vamos a hacer el cálculo de la renta de jubilación de una persona que llamaremos Pepe nacida en 1955 y que se jubile con 65 años en 2020.

Tal y como vimos en el post anterior, la inversión en fondos supone diferimiento fiscal en tanto que no tenemos que pagar impuestos hasta el momento en que vendemos nuestras participaciones.

Ahora calcularemos cuántos impuestos tendrá que pagar Pepe si quiere disponer mensualmente durante su jubilación de una renta de 1000 dólares obtenida a partir de un fondo indexado en el que ha invertido los últimos 30 años.

Será una entrada con cuentas y más larga de lo habitual…para que os entretengáis haciendo cuentas este verano.

Sobre la inversión

Por simplificar, supondremos que Pepe ha invertido todos sus ahorros únicamente en un fondo de inversión F indexado al MSCI World Gross en dólares. Lo hacemos así porque disponemos de datos de este índice en dólares desde 1969. Sin embargo, del índice en euros sólo hay información desde 1998.

También supondremos que, llegado el 31/12/2019, Pepe traspasa su fondo F a un fondo de renta fija R en el que no paga comisiones ni tampoco recibe intereses. Además, suponemos también que el número de participaciones y valor liquidativo en el fondo R son los mismos que en el fondo F.

También hay que tener en cuenta que no consideramos la pérdida de valor de la inversión como consecuencia de la inflación.

Suponemos que los impuestos que vamos a pagar sobre los beneficios del fondo corresponden a los señalados en el impuesto sobre la renta de 2020. Esto podría no ser así ya que para inversiones en fondos de inversión anteriores a 1994 hay una reducción de la tributación que debería estudiarse si se puede aplicar a este inversor y a su fondo de inversión.

Resumen del cálculo de la renta de jubilación

El objetivo de Pepe es cobrar una renta mensual de 1.000 dólares proveniente del fondo F en le que ha invertido 300 dólares al mes durante 30 años.

Para ello, hemos calculado el número de participaciones que tendrá que vender cada año para que, después de impuestos, la cantidad que ingrese sea de 12.000 dólares.

El cálculo muestra (ver fichero simulacionPensión más abajo) que habría acumulado 410709 dólares a fecha 31/12/2019. El total de comisiones pagado es de 18847 dólares y el total de impuestos es de 61348,74 dólares.

En la tabla de resultados que presentamos a continuación vemos cuántas participaciones tenemos que vender cada año para alcanzar el ingreso neto deseado de 12.000 dólares al año. Así, en 2020 hay que vender 1,694 participaciones para tener esa renta.

Participaciones que hay que vender para obtener 1.000 dólares mensuales de renta

Las participaciones acumuladas han permitido obtener una renta anual de 12.000 dólares durante 18 años. Vemos que, a partir de 2038 sólo quedan 2,328 participaciones, lo que nos da para una renta inferior a 12.000 dólares en 2039.

El detalle del cálculo de la renta de jubilación

Si no estás muy interesado en las cuentas que hay detrás, puedes dejar de leer a partir de aquí y quedarte con el resumen anterior.

Si te interesa el detalle de cómo hemos llegado a esos resultados, ¡sigue leyendo!.

Los cálculos que presentamos suponen que Pepe ha invertido 300 dólares al mes durante el periodo del 31/12/1989 al 31/12/2019 en el fondo F. El fichero con los cálculos puede descargarse aquí

Para compensar los gastos en comisiones, he supuesto que aumentamos nuestra aportación al fondo un 1% anual que se cobra mensualmente. Así, la columna ‘capital bruto mensual’ comienza en 300 dólares. El siguiente mes tiene el valor de 300,25 que se calcula así: 300+(1/1200)*300, es decir, incrementamos la aportación del mes anterior en un 1% contabilizado sólo para un mes.

Vamos a entrar en el detalle de cómo hemos calculado las comisiones cobradas por el fondo y de los impuestos pagados al Estado.

Comisiones

Suponemos que el fondo F ha cobrado una comisión del 0,5% anual cobrada mensualmente sobre el valor de las participaciones acumuladas.

He buscado el detalle de cómo se gestiona el cobro de comisiones en los fondos y no he encontrado ninguna explicación sobre ello. Únicamente, aparece la información de que el fondo cobra un x% de gestión pero no indica cómo lleva a cabo ese cobro.

Para mi modelo, la comisión del fondo la calculo al final de cada mes del siguiente modo: Calculo las participaciones acumuladas al final de ese mes, calculo el valor de las mismas sabiendo cuánto vale el índice a final de mes y le aplico una comisión del 0,5%/12 ya que se trata de una comisión mensual.

De esta forma, el 31 de enero de 1990 tenemos que pagar 0,120 dólares en comisiones que se calcula así (las columnas indicadas son columnas del fichero simulacionPension que está disponible más arriba):

  • Participaciones totales el 31/1/1990 (columna participaciones acumuladas): 0,26+0,25=0,51
  • Valor de una participación el 31/1/1990 (columna precio): 1149,597 dólares
  • Valor de esas participaciones el 31/1/1990: (0,26+0,25)*1149,597 dólares
  • Comisión mensual: (0,5/100)/12
  • Comisión a pagar el 31/1/1990: (0,26+0,25)*1149,597*((0,5/100)/12)=0,12 dólares

Impuestos

Veamos cómo calcular los impuestos cuando vendamos las participaciones.

Recordemos que el orden de venta de participaciones viene dado por la regla FIFO (Firt IN, First Out). Es decir, las primeras participaciones que se compraron son las primeras participaciones que se venden.

Usamos el ejemplo de las participaciones compradas el 31/12/1989 cuya venta vamos a hacer el 1/1/2020 (las columnas indicadas son columnas del fichero simulacionPensión que está disponible más arriba).

  • Precio de la participación el 31/12/2019: 9979,034 dólares
  • Participaciones compradas el 31/12/1989: 0,25
  • Bruto (columna bruto): 0,25 * 9979,034= 2482,96 dólares
  • Beneficio (columna beneficios): 2482,96- 300 = 2182,96 dólares
  • Impuestos al 19% (columna imp19): 2182,96*0,19% = 414,76 dólares
  • Impuestos totales (columna impuestos): 414,76 dólares
  • Neto (columna neto): 1768,20 dólares

En las participaciones del 28/2/1990 podemos observar que hay valor de
impuestos para las columnas imp19 e imp21. Esto es así porque, cuando
el beneficio total supera los 6.000 dólares, hay que aplicar un 21% de impuestos.
Antes de los 6.000 dólares, el impuesto es del 19%.

Conclusiones sobre el cálculo de la renta de jubilación

Hemos visto que con una aportación de 300 dólares al mes durante 30 años con incrementos del 1% anual obtenemos un capital de 410.709 dólares. Después de comisiones (18847 dólares) e impuestos (61348,74 dólares), este capital nos proporciona una renta anual de 12.000 dólares durante 18 años.

Resumen de la rentabilidad del índice MSCI World a 10, 15, 20 y 30 años

Resumen de la rentabilidad del índice MSCI World a 10, 15, 20 y 30 años
Image by Angel Chavez from Pixabay

En esta entrada vamos a presentar un resumen de la rentabilidad del índice MSCI World a 10, 15, 20 y 30 años.

Previamente, hemos publicado entradas sobre la rentabilidad a

Hemos añadido en esta entrada datos sobre la rentabilidad a 30 años, si bien sólo disponemos de 241 periodos de esa duración. El último periodo de 30 años que incluimos en el estudio es (31/12/1989, 31/12/2019).

Mayor y menor rentabilidad

PeriodoMayor rentabilidad y periodoMenor rentabilidad y periodo
10 años21,5% en (31/08/1977, 31/08/1987)-2,11% en (26/02/99, 27/02/09)
15 años18,79% en (30/09/1974, 29/09/1989)+3,26% en (28/02/1994, 27/02/2009)
20 años16,232% en (31/03/80, 31/03/00)+4,16% en (28/2/89, 27/2/2009)
30 años13,51% en (30/6/70) a (30/6/00)+6,97% en (30/12/88, 31/12/2018)
Máximos y mínimos de rentabilidad en diferentes periodos

Observemos que, cuanto mayor es la duración del periodo, menor es la rentabilidad máxima y mayor es la rentabilidad mínima.

Los periodos de mayor rentabilidad no son recientes, prácticamente todos empiezan en la década de los 70. En cambio, los periodos de mínima rentabilidad son recientes: casi todos acaban en febrero de 2009.

Rentabilidad por tramos

En esta tabla vemos el número de periodos de tiempo en varios intervalos de rentabilidad

Tramos por rentabilidad–>Menor que ceroEntre cero y 6%Mayor que 6%
10 años9 (1,8%)85 (17,67%)387 (80,45%)
15 años0 (0%)87 (20,67%)334 (79,33%)
20 años0 (0%)38 (10,52%)323 (89,47%)
30 años0 (0%)0 (0%)241 (100%)
Número de intervalos de tiempo por tramo de rentabilidad

Leamos esta tabla. Dice así: Con una rentabilidad mayor que el 6% hay 387 tramos de 10 años, lo que representa el 80,45% de los tramos de 10 años.

Resumen de la rentabilidad del índice MSCI World

En las tablas anteriores, observamos que, cuando mayor ha sido el horizonte de inversión, mayor ha sido también la rentabilidad mínima obtenida y menor la rentabilidad máxima.

En cuanto el horizonte de inversión es igual o superior a 15 años, la rentabilidad de la inversión ha sido positiva.

Especialmente notable es el caso de la inversión a 30 años, en la que en el pasado y para cualquier periodo de esa duración, la rentabilidad bruta anualizada ha sido al menos del 6,97%.

Índice MSCI World de febrero de 2020 a abril de 2020

En esta entrada vamos a ver la evolución del índice MSCI World de febrero de 2020 a abril de 2020. Intentaremos dar un toque de optimismo sobre la economía española a partir de los datos de este gráfico

El gráfico

En la página de datos de MSCI World he mostrado el gráfico entre febrero y abril de 2020, que puede verse a continuación

Valores interesantes

Veamos los valores del índice en las fechas donde se alcanzaron máximos y mínimos

FechaValor del índiceVariación entre fechas
12/2/202010318,199
23/3/20206811,453-33,98%
30/4/20208756,465+28,55%
Valores de mínimos y máximos en el periodo febrero de 2020 a abril de 2020

Observamos que, en entre el 12/2 y el 23/3, el índice perdió prácticamente 1/3 de su valor, es decir, la caída fue brutal. En cambio, a partir del 23/3/2020 la recuperación se ha iniciado y la subida ha sido del 28,55%.

Conclusión

El índice MSCI World es el índice de las economías de países desarrollados en el que Estados Unidos tiene un gran peso (sobre el 60%). Su evolución en estas fechas parece decir que el susto inicial sobre las consecuencias del coronavirus fue enorme pero enseguida la economía observó que no era para tanto y ha reaccionado fuertemente hacia arriba.

Aunque son conclusiones con dos meses de evolución del índice, parece que la economía mundial de países desarrollados ya está apuntando hacia la recuperación.

Si la economía mundial tira hacia adelante, esperamos que la economía española se enganche a ese tirón y también remonte.

50 años del índice MSCI World

MSCI logo 2019

El 31 de diciembre de 2019 se cumplieron 50 años del índice MSCI World Gross en dólares, con valor de 100 el 31 de diciembre de 1969.

Vamos a revisar lal historia del índice así como las rentabilidades que ha obtenido en algunos periodos de esos últimos 50 años.

Historia del índice

En la página de información sobre el índice MSCI World Index (USD) se indica que se lanzó el 31 de marzo de 1986 por lo que los datos desde esa fecha hasta la actualidad son datos reales.

En el periodo desde el 31 de diciembre de 1969 al 31 de marzo de 1986 el índice no existía. Por tanto, los datos de rentabilidad de este periodo han sido calculados bajo el supuesto de que el índice hubiera existido en ese período mediante un procedimiento llamado ‘back-test’.

NO he encontrado explicación de por qué decidieron el inicio el 31 de diciembre de 1969 y no una fecha anterior a ésta.

Cálculo de la rentabilidad

Con motivo de los 50 años, vamos a hacer varios cálculos de la rentabilidad de este índice, tomando sus valores en fechas destacadas

FechaValor del índice
31/12/1969100
31/12/19993731,55
27/2/20092393,84
31/12/20199979,03

Las rentabilidades en varios periodos destacados son las siguientes

FechasDuraciónRentabilidad
anualizada
31/12/1969 a 31/12/201950 años9,63%
31/12/1969 a 31/12/199930 años12,81%
31/12/1999 a 31/12/201920 años5,03%
31/12/1999 a 27/2/20099 años y 2 meses-4,72%
27/2/2009 a 31/12/201910 años y 10 meses14,06%

Análisis de 50 años del índice MSCI World

Cuando se cumplen 50 años del índice MSCI World observamos que su rentabilidad en el mayor periodo disponible (50 años) es del 9,63% anualizado.

Los primeros 30 años del índice fueron excepcionales, con una rentabilidad del 12,81% anual. Los últimos 20 no han sido tan buenos y su rentabilidad ha bajado al 5,03%.

Realmente, la peor década fue la primera del siglo 21 en la que la rentabilidad anual fue del ¡-4,72%! EN esta década han ocurrido dos de los mayores mercados bajistas de la historia de la bolsa: la crisis .com de principios de los 2000 y la crisis financiera del año 2009.

La segunda década del siglo XXI ha sido excelente con una rentabilidad anual del 14,06%

Conclusión

Hemos revisado la rentabilidad de 50 años del índice MSCI WOrld y hemos visto que tenemos periodos de gran rentabilidad y algún periodo (especialemente la primera década del siglo XXI) de bajas rentabilidades

¿Qué nos traerá esta tercera década del siglo XXI? Nadie lo sabe y yo tampoco me atrevo a apostar.